（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于
；
（2）已知
，試用分析法證明：
.
（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.
解析試題分析：（1）根據(jù)應(yīng)用反證法證明命題的一般步驟，先假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，由此找出矛盾（本題中的矛盾指向：三角形的內(nèi)角和定理），從而肯定結(jié)論進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)分析法的思路是執(zhí)果索因，要證，只需證
，進(jìn)而結(jié)合不等式的性質(zhì)：不等式的可乘方性，進(jìn)行逐漸整理即可得到最后只須證
，顯然成立，從而命題得證.
試題解析：（1）證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于，即均小于
則三內(nèi)角和小于
，與三角形中三內(nèi)角和等于矛盾，故假設(shè)不成立，原命題成立；
（2）證明：要證上式成立，需證
需證
需證
需證
需證
只需證
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/d/1bspa2.png" style="vertical-align:middle;" />顯然成立，所以原命題成立.
考點(diǎn)：1.反證法；2.分析法.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋
(a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若函數(shù)
滿足：集合
中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①
；②
中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：對(duì)任意的正奇數(shù)
，函數(shù)
不是等比源函數(shù)；
（3）證明：任意的
，函數(shù)
都是等比源函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝ax＋
(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝
，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(n)＝1＋
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在等差數(shù)列
中，若
，則有等式
（
，
）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列
中，若
，則有等式 成立．
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對(duì)一切
均滿足
．證明：
；
．
(
)
均為實(shí)數(shù)，且
，
，
求證：