如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.
當(dāng)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為
米，寬為
米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為
平方米.
解析試題分析：先將休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)度設(shè)為
米，并將寬度也用進(jìn)行表示，并將綠化區(qū)域的面積
表示成的函數(shù)表達(dá)式，利用基本不等式來(lái)求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個(gè)條件.
試題解析：設(shè)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，則寬為
米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，
6分
，
8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/8/ev3v62.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取等號(hào) 12分
此時(shí)取得最大值，最大值為.
答：當(dāng)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.
14分
考點(diǎn)：矩形的面積、基本不等式
閱讀快車系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關(guān)系：
(
，
為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)
為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（1）求的值及的表達(dá)式；
（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最��？并求最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
老峰鎮(zhèn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800
的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1
寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分10分)選修4 - 5 ：不等式選講
設(shè)函數(shù)，
.
(I)求證
；
(II)若
成立，求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1,0），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域
內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為( ).
| A．9 | B． | C． | D． |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
.
都是正數(shù)，
，求
的最大值
，求
的最小值．
+1的最小值 ；