【題目】如圖所示,空間幾何體中,四邊形
是梯形,四邊形
是矩形,且平面
平面
,
,
,
是線段
上的動點.
(1)求證: ;
(2)試確定點的位置,使
平面
,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,求空間幾何體的體積.
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【題目】如圖:在四棱錐中,
平面
,底面
是正方形,
.
(1)求異面直線與
所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求點、
分別是棱
和
的中點,求證:
平面
.
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【題目】在直角坐標系中,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
,
兩點,點
的坐標為
.當
變化時,解答下列問題:
(1)以為直徑的圓能否經(jīng)過點
?說明理由;
(2)過,
,
三點的圓在
軸上截得的弦長是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)若曲線上點
處的切線過點
,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在
上無零點,求
的最小值.
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【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+2,x∈[﹣5,5]
(1)求實數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù);
(2)用g(a)表示函數(shù)y=f(x)的最小值,求g(a)的解析式.
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【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示,3月至7月房價上漲過快,政府從8月采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(萬元/平方米)與月份
之間具有較強的線性相關關系,試求
關于
的回歸方程;
(2)政府若不調(diào)控,依次相關關系預測第12月份該市新建住宅的銷售均價.
參考數(shù)據(jù): ,
,
;
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公示分別為:
,
.
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【題目】已知函數(shù);
(1)求函數(shù)f(x)的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在給出的直角坐標系中,請用五點作圖法畫出f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
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【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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