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        1. 【題目】如圖所示,空間幾何體中,四邊形是梯形,四邊形是矩形,且平面平面, , , 是線段上的動點.

          (1)求證: ;

          (2)試確定點的位置,使平面,并說明理由;

          (3)在(2)的條件下,求空間幾何體的體積.

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】試題分析:

          (1)由線面垂直證得線線垂直即可;

          (2) 是線段的中點時滿足題意,用直線與平面的判斷定理由可得結論;

          (3)將幾何體補形為三棱柱,然后利用組合體的結果求解體積即可.

          試題解析:

          解:(1)四邊形CDEF是矩形,

          在平面內(nèi),

          (2)當是線段的中點時, ,證明如下:

          連結連結,由于

          所以,又在平面內(nèi),

          所以

          (3)將幾何體補成三棱柱,

          ∴三棱柱的體積為△ADE·=

          ∴ 空間幾何體的體積為=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:在四棱錐中, 平面,底面是正方形, .

          (1)求異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)值表示);

          (2)求點分別是棱的中點,求證: 平面.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點,點的坐標為.當變化時,解答下列問題:

          (1)以為直徑的圓能否經(jīng)過點?說明理由;

          (2)過, , 三點的圓在軸上截得的弦長是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)).

          (Ⅰ)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

          (Ⅱ)若函數(shù)上無零點,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。
          A.y=﹣x3
          B.y=
          C.y=x
          D.y=

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+2,x∈[﹣5,5]
          (1)求實數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù);
          (2)用g(a)表示函數(shù)y=f(x)的最小值,求g(a)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示,3月至7月房價上漲過快,政府從8月采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.

          (1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(萬元/平方米)與月份之間具有較強的線性相關關系,試求關于的回歸方程;

          (2)政府若不調(diào)控,依次相關關系預測第12月份該市新建住宅的銷售均價.

          參考數(shù)據(jù): , , ;

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公示分別為:

          , .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù);
          (1)求函數(shù)f(x)的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在給出的直角坐標系中,請用五點作圖法畫出f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
          (1)求A∩B和A∪B;
          (2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.

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