【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）若
，函數(shù)
的最大值為
，最小值為
，求
的值；
（2）當
時，函數(shù)
的最大值為
，求
的值.
【答案】（1）
；（2）0.
【解析】
（1）由題意可得
，由此求得a，b的值．
（2）利用整體換元法將
化為二次型函數(shù)，分類討論求得最大值，即可求得a值.
（1）由題意
，所以
時，
最大，
時，最小，
可得，∴
；
（2）∴g（x）＝f（x）+cos2x
＝1+asinx+cos2x
＝2+asinx﹣sin2x
2﹣（sinx-
）2，
令t＝sinx，
g（t）2﹣（t
）2，∵t∈[
，1]，
分類討論：
若
，即a<-2，
gmax＝g（）
＝2，故a
；（舍去）；
若
1即﹣2≤a≤2，
gmax＝g（）2＝2，得a＝0（舍去）；
若
1，即a>2，
gmax＝g（1）
2+a-1＝2，得a＝1（舍去）
∴可得：a＝0．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f (x)＝a lnx＋
＋x (a≠0)．
(1)若曲線y＝f (x)在點(1，f (1))處的切線與直線x－2y＝0垂直，求實數(shù)a的值；
(2)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將y=f（x）圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若g（x）在（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設命題p：x∈[1，2]， 
﹣lnx﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+2ax0﹣8﹣6a≤0，如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ 
（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當a=1時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
常數(shù)
．
證明
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；
當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
對于中的函數(shù)
和函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某算法的算法框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，則程序結束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為（ ） 
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009
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