【題目】已知集合
的元素個數(shù)為
個且元素為正整數(shù)，將集合分成元素個數(shù)相同且兩兩沒有公共元素的三個集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合中的元素滿足
，
，
,則稱集合為“完美集合”例如:“完美集合”
,此時
．若集合
，為“完美集合”,則
的所有可能取值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，斜三棱柱
中，
為銳角，底面
是以
為斜邊的等腰直角三角形， 
．
（1）證明：平面 
平面
；
（2）若直線
與底面成角為
， 
，求二面角
的余弦值．
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【題目】（1）已知函數(shù)
，其中
，求函數(shù)
的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.
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【題目】已知直線
過點
，圓
，直線與圓
交于
不同兩點．
（Ⅰ）求直線的斜率
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在過點
且垂直平分弦
的直線
？若存在，求直線斜率
的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有
,成立，求m的最大值.
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【題目】已知橢圓
：
經(jīng)過點
（
，
），且兩個焦點
，
的坐標(biāo)依次為（
1，0）和（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
是橢圓上的兩個動點，
為坐標(biāo)原點，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，求當(dāng)
為何值時，直線
與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數(shù)
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，當(dāng)
時，
，且對任意的實數(shù)
，等式
恒成立，若數(shù)列
滿足
，且
，則
的值為（ ）
A.4037B.4038C.4027D.4028
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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
A. 
B. 
C. 39 D. 
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