Question

【題目】為準(zhǔn)確把握市場規(guī)律，某公司對(duì)其所屬商品售價(jià)進(jìn)行市場調(diào)查和模型分析，發(fā)現(xiàn)該商品一年內(nèi)每件的售價(jià)按月近似呈的模型波動(dòng)（為月份），已知3月份每件售價(jià)達(dá)到最高90元，直到7月份每件售價(jià)變?yōu)樽畹?/span>50元.則根據(jù)模型可知在10月份每件售價(jià)約為_____.（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】84

【解析】

根據(jù)題意，可得當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為90；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值50，再利用正弦函數(shù)的最值，聯(lián)列方程組，解之可得，．根據(jù)函數(shù)的周期，結(jié)合題意得到，最后用函數(shù)取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的值，可得，從而可以確定的解析式，再求10月份每件售價(jià).

月份達(dá)到最高價(jià)90元，7月份價(jià)格最低為50元，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為90；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值50，

，可得，

又函數(shù)的周期，

由，得，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，

，即，得，

的解析式為：．

所以

故答案為： 84