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          已知拋物線C：，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          M（－1，）
            
          解析:
          由題意設(shè)過點(diǎn)M的切線方程為：，代入C得
            
          ，
            
          則，
            
          ，
            
          即M（－1，）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y=x2+4x+
          7
          2
          ，過拋物線C上點(diǎn)M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點(diǎn)M的法線．
          （1）若拋物線C在點(diǎn)M的法線的斜率為-
          1
          2
          ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；
          （2）設(shè)P（-2，4）為C對稱軸上的一點(diǎn)，在C上一定存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P．試求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．
            
          （1）若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；
            
          （2）設(shè)P（－2，a）為C對稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．
          


          （1）若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；
          


          （2）設(shè)P（－2，a）為C對稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆遼寧省大連市高二上學(xué)期期末考試（文科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案