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        1. 等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=100,公比q=,設(shè)f(n)表示這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的積,則當(dāng)n=    時(shí),f(n)有最大值.
          【答案】分析:寫出f(n)=a1a2a3…an,與f(n+1)作商,研究單調(diào)性即可.判斷何時(shí)取最大值
          解答:解:==an=100×=,
          當(dāng)an≥1時(shí),即2n-1≤100,n≤7時(shí),f(n)單增,當(dāng)an≤7時(shí),即2n-1≥100,n≥8時(shí),f(n)單減,
          即當(dāng)n=7時(shí),f(n)有最大值.
          故答案為7
          點(diǎn)評(píng):本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性.是好題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=
          1
          3
          ,公比q滿足q>0且q≠1.又已知a1,5a3,9a5成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an]的通項(xiàng)
          (2)令bn=log3
          1
          an
          ,求證:對(duì)于任意n∈N*,都有
          1
          2
          1
          b1b2
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          <1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1>0,公比q>-1,q≠0,設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=an+1+an+2(n∈N*),數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別記為An,Bn,試比較An與Bn的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•上海模擬)已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公比為x(x>0),其前n項(xiàng)和為Sn
          (1)求函數(shù)f(x)=
          lim
          n→+∞
          Sn
          Sn+1
          的解析式;
          (2)解不等式f(x)>
          10-3x
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•普陀區(qū)一模)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3,公比q=-
          1
          3
          ,則{an}的各項(xiàng)和S=
          9
          4
          9
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•韶關(guān)二模)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,Sn為其前n項(xiàng)和,若5S1,S3,3S2成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=log2an,cn=
          1bnbn+1
          ,記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)?n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案