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          直二面角α-l-β的棱l上有一點A，在平面α，β內(nèi)各有一條射線AB，AC與l成45°，AB?α，AC?β，則∠BAC=
          60°或120°
          60°或120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意作出圖形，分類討論，即可求得結(jié)論．
          解答： 解：如圖，在l上取D，設(shè)DB⊥AD，DC⊥AD，則
          ∵二面角是直二面角，
          ∴CD⊥DB，
          設(shè)AD=1，則DC=DB=1，AB=AC=BC=
          		2
          ，
          ∴△ABC是等邊三角形
          ∴∠BAC=60°，
          如果在B′位置，則∠B′AC=180°-60°=120°，
          故答案為：60°或120°
          點評：本題考查面面角，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成的角為z，則cos2x+cos2y+sin2z=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南寧模擬）已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，AC=BD=1，CD=2，異面直線AB與CD所成的角等于
          arccos
          		6
          3
          arccos
          		6
          3
          （用反余弦表示）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案