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				設(shè)點A（m，n）在直線的圖象上，（其中a，b，c為直角三角形的三邊長，c為斜邊），則m2+n2的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，m2+n2的幾何意義是原點（0，0）與P（m，n）兩點間距離的平方，從而可求得m2+n2的最小值．
          解答：解：由題意，m2+n2的幾何意義是原點（0，0）與P（m，n）兩點間距離的平方，
          要使m2+n2的值最小，則點P為原點O（0，0）在直線，
          即ax+by+2c=0上的射影，故（m2+n2）min=|PO|2，
          ∵a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，∴a2+b2=c2，
          由點到直線間的距離公式得：|PO|==2，
          ∴（m2+n2）min=4．
          故答案為：4．
          點評：本題考查兩點間距離的幾何意義，考查點到直線的距離公式，突出轉(zhuǎn)化意識，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P（m，n）在直線ax+by+3c=0上，且2c是實半軸長為a，虛半軸長為b的雙曲線的焦距，則m2+n2的最小值為 （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點A（m，n）在直線y=-
          a
          b
          x-
          2c
          b
          的圖象上，（其中a，b，c為直角三角形的三邊長，c為斜邊），則m2+n2的最小值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點A（m，n）在直線數(shù)學公式的圖象上，（其中a，b，c為直角三角形的三邊長，c為斜邊），則m2+n2的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市金蘭合作組織高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點A（m，n）在直線的圖象上，（其中a，b，c為直角三角形的三邊長，c為斜邊），則m2+n2的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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