日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 探究函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式,x∈(0,+∞)的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
          x0.511.51.71.922.12.22.33457
          y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57
          請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
          (1)函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式(x>0)在區(qū)間______上遞減;并利用單調(diào)性定義證明.函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式(x>0)在區(qū)間______上遞增.當(dāng)x=______時,y最小=______.
          (2)函數(shù)f(x)=x+數(shù)學(xué)公式(x<0)時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

          解:(1)根據(jù)表格可知,f(x)=x+(x>0)在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增,
          所以x=2時,f(x)有最小值f(2)=4;
          證明如下:
          設(shè)2>x2>x1>0,則f(x2)-f (x1)=()-()=
          ∵2>x2>x1>0,∴x2-x1>0,x1x2-4<0,
          ∴f(x2)-f (x1)<0,即f(x2)<f(x1).
          ∴f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減.
          (2)由(1)知,f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增,
          f(x)在∈(0,+∞)的最小值為f(2)=4,
          又f(x)=x+為奇函數(shù),所以x<0時,f(x)有最大值f(-2)=-4;
          故答案為:(1)(0,2);(2,+∞),2,4;
          分析:(1)根據(jù)表格可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)單調(diào)性可求得最小值,利用單調(diào)性的定義可作出證明;
          (2)根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可作出回答;
          點評:本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及其證明,屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ,x∈(0,+∞)
          的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
          x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
          y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57
          請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
          (1)函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)
          在區(qū)間(0,2)上遞減,函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)
          在區(qū)間
           
          上遞增;
          (2)函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)
          ,當(dāng)x=
           
          時,y最小=
           

          (3)函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x<0)
          時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
          (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          2
          ,求a的值;
          (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
          2
          2
          ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
            x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下,請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
          x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
          y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57
          (1)若當(dāng)x>0時,函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          時,在區(qū)間(0,2)上遞減,則在
           
          上遞增;
          (2)當(dāng)x=
           
          時,f(x)=x+
          4
          x
          ,x>0的最小值為
           

          (3)試用定義證明f(x)=x+
          4
          x
          ,x>0在區(qū)間上(0,2)遞減;
          (4)函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ,x<0有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
          解題說明:(1)(2)兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上;(4)題直接回答,不需證明.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列表格,探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ,x∈(0,+∞)
          的性質(zhì),
          x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
          y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57
          (1)請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
          函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)
          在區(qū)間(0,2)上遞減;
          函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x>0)
          在區(qū)間
          (2,+∞)
          (2,+∞)
          上遞增.
          當(dāng)x=
          2
          2
          時,y最小=
          4
          4

          (2)證明:函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          在區(qū)間(0,2)遞減.
          (3)函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x<0)
          時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:徐州模擬 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
          (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          2
          ,求a的值;
          (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
          2
          2
          ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案