Question

(本題滿(mǎn)分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)為，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：；……………3分
（Ⅱ）原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，
直線(xiàn)參數(shù)方程為： 曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：，聯(lián)立得：，
求得
所以  ……………………10分
考點(diǎn)：直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；橢圓的參數(shù)方程；三角形的面積公式。
點(diǎn)評(píng)：一般情況下，我們要把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程來(lái)做，屬于基礎(chǔ)題型。