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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞0，b＞0)          的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直，那么該雙曲線的離心率為
          		10
          		10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞0，b＞0)          的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直，可得
          b
          a
          ×(-
          1
          3
          )=-1          ，由此可求雙曲線的離心率．
          解答：解：∵雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞0，b＞0)          的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直，
          ∴
          b
          a
          ×(-
          1
          3
          )=-1
          ∴
          b
          a
          =3
          ∴e=
          		1+(
          b
          a
          )2
          =
          		10

          故答案為：
          		10
          點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為
          x
          2
           
          4
          +
          y
          2
           
          3
          =1          ，雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞0，b＞0)          的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          =1(a＞0)          的漸近線為x±y=0，則雙曲線的焦距為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2 
          a2 
          -
          y2 
          b2 
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（　�。�
          A．1+2
          		2
          		B．3+2
          		2
          		C．4-2
          		2
          		D．5-2
          		2
          

			
          

			
          
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