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          已知曲線C：y=
          		1-x2
          與直線l：y=2x+k，當(dāng)k為何值時(shí)，l與C：①有一個(gè)公共點(diǎn)；②有兩個(gè)公共點(diǎn)；③沒有公共點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象可得結(jié)論．
          解答：解：曲線C：y=
          		1-x2
          （|x|≤1）．如圖所示，
          若直線l與曲線C相切，則
          |k|
          		5
          =1，所以k=±
          		5
          （舍去負(fù)值）；
          若直線l過點(diǎn)A（1，0），則0=2•1+k，所以k=-2；
          若直線l過點(diǎn)B（-1，0），則0=2•（-1）+k，所以k=2．
          結(jié)合圖可知，
          ①當(dāng)-2≤k＜2或k=
          		5
          時(shí)，l與C有一個(gè)公共點(diǎn)；
          ②當(dāng)2≤k＜
          		5
          時(shí)，l與C有兩個(gè)公共點(diǎn)；
          ③當(dāng)k＜-2或k＞
          		5
          時(shí)，l與C無公共點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查直線與曲線的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，利用特殊位置確定k的值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=lnx-4x與直線x=1交于一點(diǎn)P，那么曲線C在點(diǎn)P處的切線方程是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C：y=
          1
          x
          ，Cn：y=
          1
          x+2-n
          (n∈N*)          ．從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）．設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
          （I）求a1，a2，a3的值；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （III）設(shè)△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
          n
          i=1
          Si          ，求證f(n)＜
          1
          6
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=
          1
          3
          x3-x2-4x+1          ，直線l：x+y+2k-1=0，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，直線l 恒在曲線C的上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、k＞-
          5
          6
          B、k＜-
          5
          6
          C、K＜
          3
          4
          D、K＞
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
          （1）若l與C左支交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為
          		2
          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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