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            （本小題滿分12分）
          橢圓的離心率，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交
          于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
          ⑴求橢圓C的方程；
          ⑵橢圓C上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成
          立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴∵到直線的距離為，，
          ∴,∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………2分
          ∵,∴，∴．
          ∴橢圓C的方程為．                         　　 　  ………5分
          ⑵設(shè)A(,)，B(,)，設(shè)
          由,消去得．
          ∴，∴．
          ∵，∴，∴．
          將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓得，
          ∴，∴，．
          當(dāng)時(shí)，，直線，
          當(dāng)時(shí)，，直線． …………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          （3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦， MNAB，求證：為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)，且分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，且．

          （1）試求橢圓的方程；
          （2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于5．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程;
          （Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;

           
            
          （Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點(diǎn)M,求與面積之和的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜
          率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到極軸的距離為（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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