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        1. 已知函數(shù)f(n)=
          n2,當(dāng)n為奇數(shù)時
          -n2,當(dāng)n為偶數(shù)時
          且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于( 。
          分析:先求出通項公式an,然后兩項一組,即可求解數(shù)列的前100項的和
          解答:解:∵an=f(n)+f(n+1)
          ∴由已知條件知,an=
          n2-(n+1)2,n為奇數(shù)
          -n2+(n+1)2,n為偶數(shù)

          an=
          -(2n+1),n為奇數(shù)
          2n+1,n為偶數(shù)

          ∴an=(-1)n•(2n+1)
          ∴an+an+1=2(n是奇數(shù))
          ∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100)=2+2+2+…+2=100
          故選B
          點評:本題考查數(shù)列的通項公式的求法和前n項和的求法,須注意對通項公式和問題的靈活變形.屬簡單題
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a-
          1|2x-b|
          是偶函數(shù),a為實常數(shù).
          (1)求b的值;
          (2)當(dāng)a=1時,是否存在m,n(n>m>0)使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由;
          (3)若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m,n](m<n),使得y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(n),(n∈N),滿足條件:①f(2)=2;②f(xy)=f(x)•f(y);
          ③f(n)∈N; ④當(dāng)x>y時,有f(x)>f(y).  (1)求f(1),f(3)的值.
          (2)由f(1)f(2),f(3)的值,猜想f(n)的解析式.   (3)證明你猜想的f(n)的解析式的正確性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log3
          3x
          1-x

          (1)證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(
          1
          2
          ,1)
          對稱;
          (2)若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )(n∈N+,n≥2)
          ,求Sn;
          (3)在(2)的條件下,若an=
          1,n=1
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
          ,n≥2
          (n∈N+),Tn為數(shù)列{an}的前n項和,若Tn<mSn+2對一切n∈N+都成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(n),(n∈N),滿足條件:①f(2)=2;②f(xy)=f(x)•f(y);
          ③f(n)∈N; ④當(dāng)x>y時,有f(x)>f(y).。1)求f(1),f(3)的值.
          (2)由f(1)f(2),f(3)的值,猜想f(n)的解析式.  (3)證明你猜想的f(n)的解析式的正確性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(n),(n∈N),滿足條件:①f(2)=2;②f(xy)=f(x)•f(y);
          ③f(n)∈N; ④當(dāng)x>y時,有f(x)>f(y).  (1)求f(1),f(3)的值.
          (2)由f(1)f(2),f(3)的值,猜想f(n)的解析式.   (3)證明你猜想的f(n)的解析式的正確性.

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          同步練習(xí)冊答案