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				精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
          AM
          =2
          AP
          ，
          NP
          •
          AM
          =0          ，則點(diǎn)N的軌跡方程是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由 
          AM
          =  2
          AP
          ，得P 為AM的中點(diǎn)，由 
          NP
          •
          AM
          = 0          ，得NP⊥AM，故 NP為線段AM的中垂線，可得
          NM+NC=2
          		2
          （半徑），點(diǎn)N的軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓，從而求得點(diǎn)N的軌跡方程．
          解答：解：C（-1，0），∵
          AM
          =  2
          AP
          ，∴P 為AM的中點(diǎn)．∵
          NP
          •
          AM
          = 0          ，∴NP⊥AM．
          故 NP為線段AM的中垂線，∴NM=NA．∵NM+NC=2
          		2
          （半徑），∴NA+NC=2
          		2
          ＞AC=2，
          根據(jù)橢圓的定義可得，點(diǎn)N的軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓，a=
          		2
          ，c=1，∴b=1．
          則點(diǎn)N的軌跡方程是    
          x2
          2
          +y2=1          ，
          故答案為：
          x2
          2
          +y2=1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，橢圓的定義，判斷點(diǎn)N的軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥PF并交x軸于M點(diǎn)，延長MP到N，使|PN|=|PM|．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；
          （2）直線l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若
          OA
          •
          OB
          =-4，且4
          		6
          ≤|AB|≤4
          		30
          ，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)N的軌跡方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省常州市溧陽中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足，則點(diǎn)N的軌跡方程是    ．
          

			
          

			
          
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