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          已知復(fù)數(shù)z=
          5
          2-i
          ．
          （1）求z的實(shí)部與虛部；
          （2）若z2+m
          .
          z
          +n=1-i          （m，n∈R， 
          .
          z
          是z的共軛復(fù)數(shù)），求m和n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，把分子分母同時(shí)乘以2+i后整理即可得到復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部；
          （2）把（1）中整理后的z代入z2+m
          .
          z
          +n=1-i          （m，n∈R， 
          .
          z
          是z的共軛復(fù)數(shù)），然后運(yùn)用復(fù)數(shù)相等的充要條件列式可求得m和n的值．
          解答：解：（1）z=
          5
          2-i
          =
          5(2+i)
          (2-i)(2+i)
          =
          5(2+i)
          5
          =2+i
          ∴z的實(shí)部為2，虛部為1．
          （2）把z=2+i代入z2+m
          .
          z
          +n=1-i          ，
          得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
          所以
          2m+n+3=1
          4-m=-1
          ，
          解得m=5，n=-12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z、ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實(shí)數(shù)，ω=
          z
          2+i
          ，且|ω|=5
          		2
          ，求z，ω．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2002•上海）已知z、ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=
          z
          2+i
          ，且|ω|=5
          		2
          ，求ω．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z，ω為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，（1+3i）•z為純虛數(shù)，ω=
          z
          2+i
          ，且|ω|=5
          		2
          ，則復(fù)數(shù)ω=
          ±（7-i）
          ±（7-i）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z、w、x為復(fù)數(shù)，且x=（1+3i）•z，w=
          z
          2+i
          且|w|=5
          		2
          ．
          （1）若w為大于0的實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)x．
          （2）若x為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)w．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案