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        1. 某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了5月1日至5月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
          日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
          溫差x(°C) 10 12 11 13 8
          發(fā)芽數(shù)y(顆) 23 25 30 26 16
          (1)從5月1日至5月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.
          (2)根據(jù)5月2日至5月4日的數(shù)據(jù),利用相關(guān)系數(shù)r判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系(參考數(shù)據(jù):|r|>0.75時,認(rèn)為兩變量有很強(qiáng)的線性相關(guān);
          7
          =2.6458
          分析:(1)設(shè)“m,n均不小于25”為事件A,用列舉法列舉m、n的取值情況,可得其基本事件的數(shù)目與件A包含的基本事件的數(shù)目,由等可能事件的概率公式,計算可得答案;
          (2)首先計算可得
          .
          x
          .
          y
          ,將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)r的公式中計算可得r的值,進(jìn)而比較|r|與0.75的大小,可得答案.
          解答:解:(1)設(shè)“m,n均不小于25”為事件A,
          m,n的取值情況有(23,25)(23,30)(26,26)(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),基本事件總數(shù)為10.
          則事件A包含的基本事件為(25,30),(25,26),(30,26),有3個;
          所以事件A的概率為 P(A)=
          3
          10
          ,
          故事件“m,n均不小于25”的概率
          3
          10
          ;
          (2)根據(jù)題意,易得
          .
          x
          =
          11+12+13
          3
          =12,
          .
          y
          =
          25+30+26
          3
          =27;
          則r=
          3
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          3
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )2
          3
          i=1
          (yi-
          .
          y
          )2
          =-
          2
          7
          ≈-0.756,
          |r|>0.75,
          則y與x線性相關(guān).
          點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率計算與利用相關(guān)系數(shù)的計算及運(yùn)用,注意相關(guān)系數(shù)r的計算公式即可.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
          日    期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日
          溫差x(°C) 10 11 13 12 8
          發(fā)芽數(shù)y(顆) 23 25 30 26 16
          (1)求這5天的平均發(fā)芽率;
          (2)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n,用(m,n)的形式列出所有的基本事件[視(m,n)與(n,m)相同],并求滿足“
          (8)25≤m≤30
          (9)25≤n≤30(10)
          ”的事件A的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料
          日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日
          溫差x(°C) 10 11 13 12 8
          發(fā)芽數(shù)y(顆) 23 25 30 26 16
          (I)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均小于25”的概率.
          (II)請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ;
          (III)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(II)所得的線性回歸方程是否可靠?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

          日    期

          3月1日

          3月2日

          3月3日

          3月4日

          3月5日

          溫差(°C)

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)(顆)

          23

          25

          30

          26

          16

          (Ⅰ)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“m ,n均不小于25”的概率.

          (Ⅱ)若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程

          (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(Ⅱ)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          (參考公式:回歸直線的方程是,其中,,)

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          同步練習(xí)冊答案