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        1. 某工廠有甲、乙、丙、丁四類產品的數(shù)量成等比數(shù)列,共計3000件,現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取150件進行質量檢測,其中乙、丁兩類 產品抽取的總數(shù)為100件,則甲類產品總共有( )
          A.100件
          B.200件
          C.300件
          D.400件
          【答案】分析:由已知中甲、乙、丙、丁四類產品的數(shù)量成等比數(shù)列,我們可以設其公比為q,結合分層抽樣中樣本容量之比與總體容量之比成比例,可根據(jù)四種產品共計3000件,從中抽取150件進行質量檢測時,其中乙、丁兩類 產品抽取的總數(shù)為100件,構造關于q的方程,解方程求出q,進而即可求了甲類產品的數(shù)量.
          解答:解:∵甲、乙、丙、丁四類產品的數(shù)量成等比數(shù)列,設公比為q,
          又由用分層抽樣的方法從中抽取150件進行質量檢測,其中乙、丁兩類 產品抽取的總數(shù)為100件,
          則:乙+丁=3000×=2000(件),
          ∴甲+丙=3000-2000=1000件,
          ∵乙=甲×q,丁=丙×q,∴乙+丁=(甲+丙)×q=1000q=2000,
          ∴q=2,則丙=甲×q2=4甲,
          ∴甲+4甲=1000,
          ∴甲=200(件)
          故選B
          點評:本題考查的知識點是分層抽樣的方法,其中根據(jù)分層抽樣中樣本容量之比與總體容量之比成比例,結合已知條件構造關于q的方程是解答本題的關鍵.
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