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          若函數(shù)f（x ）的圖象與函數(shù)g（x）=（
          1
          3
          ）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
          A．[2，+∞）B．（0，1]C．[1，2）D．（-∞，0）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x ）的圖象與函數(shù)g（x）=（
          1
          3
          ）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
          ∴f（x ）=log
          1
          3
          x
          故f（2x-x2）=log
          1
          3
          (2x-x2)
          由于函數(shù)f（2x-x2）的定義域為（0，2）
          外函數(shù)y=log
          1
          3
          x          為減函數(shù)，內(nèi)函數(shù)y=2x-x2在區(qū)間（0，1]上為增函數(shù)
          故函數(shù)f（2x-x2）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），且f-1（2x+1）=1，則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π
          4
          ），其中ω＞0．若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
          π
          3
          ，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位后對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實數(shù)m=（　�。�
          
                
          A、
          π
          12
          B、
          π
          3
          C、-
          5
          12
          π
          D、π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+
          3
          2
          ）（x+a）（a∈R）
          （1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
          （2）若f′（-1）=0，（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對任意的x1、x2∈（-1，0），不等式|f（x1）-f（x2）|＜
          5
          16
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中a∈R．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（a，f（a））處的切線與直線x-y=0平行，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          lnx+a
          x
          (a∈R)          ．
          （Ⅰ）求f（x）的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：ln(n+1)≤1+
          1
          2
          +…+
          1
          n
          ．
          

			
          

			
          
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