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          已知曲線C：y=x3。
          （1）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點P處的切線方程； 
          （2）第（1）小題中的切線與曲線C除切點外，是否還有其他的公共點？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）將x=1代入曲線C的方程得y=1， 
          ∴切點P（1，1），
          ∵


          =3x2
          ∴過點P的切線方程為y-1=3（x-1），即3x-y-2=0；
           （2）由可得（x-1）（x2+x-2）=0，
          解得x1=1，x2=-2，
           從而求得公共點為P（1，1），P′（-2，-8），
          所以切線與曲線C的公共點除了切點P外，還有點P′（-2，-8）。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3及其上一點P1（1，1），過P1作C的切線l1，l1與C的另一公共點為P2（不同于P1），過P2作C的切線l2，l2與C的另一公共點為P3（不同于P2），…，得到C的一列切線l1，l2，…，ln，…，相應(yīng)的切點分別為P1，P2，…，Pn，…．
          （1）求Pn的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)ln到ln+1的角為θn，求
          limn→∞
          tanθn          之值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3-3x2+2x
          （1）求曲線C上斜率最小的切線方程．
          （2）過原點引曲線C的切線，求切線方程及其對應(yīng)的切點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知曲線C：y=x3-x+2和點A（1，2），求過點A的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
          （1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
          （2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3．
          （1）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點處的切線的方程；
          （2）第（1）小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？
          

			
          

			
          
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