修建一個面積為
平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為
元.
（1）求的表達(dá)式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.
（1）
；（2）若
，最小總費(fèi)用為
（元）.
，則當(dāng)
時，最小總費(fèi)用為
（元）． .
解析試題分析：（1）根據(jù)條件可以將所有墻的長度都用含
的代數(shù)式表示出來，再由墻的造價，即可得到
，又由條件后墻長度不超過20米及前墻留一個寬度為2米的出入口，可知
；（2）由（1）中所求表達(dá)式可知，要求最小費(fèi)用，即求，而
是一個“對鉤”函數(shù)，需對
的取值范圍分類討論：①，②，從而利用“對鉤”函數(shù)的單調(diào)性求的最小值.
（1）畫出如下示意圖，由矩形的面積為S，可知與
相鄰的邊長為
，∴總費(fèi)用
，
顯然
，∴；
（2）
，則
，可以證明在
遞減，在
遞增.
若
，即，則當(dāng)
時，最小總費(fèi)用為
（元）.
若
，即，則當(dāng)時，
最小總費(fèi)用為
（元）．
考點(diǎn)：1.函數(shù)的運(yùn)用；2.函數(shù)單調(diào)性求極值.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)，
），
，⑴若
，且函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/4/cnqz62.png" style="vertical-align:middle;" />，求
的表達(dá)式；
⑵設(shè)
，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷
是否大0？
⑶設(shè)
，當(dāng)
時，證明：對任意實(shí)數(shù)
，
(其中
是
的導(dǎo)函數(shù)) ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）已知函數(shù)
,過點(diǎn)Ｐ
的直線
與曲線
相切，求的方程；
（2）設(shè)
，當(dāng)
時，
在１,４上的最小值為
，求在該區(qū)間上的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
在
與
處都取得極值.
（1）求
，
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，若對任意的
，總存在
，使得：
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為常數(shù)，且
，函數(shù)
，
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，是否同時存在實(shí)數(shù)
和
（
），使得對每一個
，直線
與曲線
都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于
的方程
有3個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
（2）若存在
，使
，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點(diǎn)P(2，c)處有相同的切線(P為切點(diǎn))，求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為
.
①求函數(shù)h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
.
，使
；
，使
，且對（1）中的
.