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          （選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）
            
          已知橢圓的長軸長為6，焦距,過橢圓左焦點F1作一直線，交橢圓于兩點M、N，設(shè),當(dāng)α為何值時，MN與橢圓短軸長相等？（用極坐標或參數(shù)方程方程求解）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知橢圓的長軸長為6，焦距,過橢圓左焦點F1作一直線，交橢圓于兩點M、N，設(shè),當(dāng)α為何值時，MN與橢圓短軸長相等？
            
          解：以橢圓的左焦點為極點長軸所在直線為
            
          極軸建立極坐標系（如圖）
            
          這里:a=3,c=,
            
          ………………………2分
            
          所以橢圓的極坐標方程為：
            
          ………………………４分
            
          設(shè)M點的極坐標為，N點的極坐標為，………………５分
            
            
          解法二：設(shè)橢圓的方程為，其左焦點為，直線MN的參數(shù)方程為：
            
          ，           ………………４分
            
          將此參數(shù)方程代人橢圓方程并整理得：
            
            
          ，設(shè)M、N對應(yīng)的參數(shù)分別為，則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          α
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個特征向量為
          β
          =
          ^ 
          &-2          ；
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （其中θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
          （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
          （Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
          交于點D．求證：ED2=EB•EC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          求矩陣M=
          -14
          26
          的特征值和特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
          π
          4
          )=
          3
          		2
          2
          和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
          D．選修4-5：不等式選講
          對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4；坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為
          x=3-
          		2
          2
          t
          y=
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
          		5
          sinθ          ．
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點A，B，若點P的坐標為（3，
          		5
          ），求|PA|+|PB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌三模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=a+4t
          y=-1-2t
          （t為參數(shù)）在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，極軸與x軸的非負半軸重合）中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          cos（θ+
          π
          4
          ）．
          （Ⅰ）求圓心C到直線l的距離；
          （Ⅱ）若直線l被圓C截得的弦長為
          6
          		5
          5
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東模擬）（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講）
          在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設(shè)曲線C參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cosθ
          y= sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．則曲線C上的點到直線l的最大距離是
          3
          		2
          3
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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