(本小題滿分12分)已知函數(shù)
滿足
.
（Ⅰ）求的解析式及其定義域；
（Ⅱ）寫出的單調區(qū)間并證明.
（Ⅰ）
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間
單調遞減,用函數(shù)單調性的定義證明即可.
解析試題分析：（Ⅰ）令
， ……2分
則
， ……4分
∴
，
∴. ……6分
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間單調遞減. ……7分
設
，
， ……8分
， ------10分
當
時，
∴
；
同理，當
時，，
∴函數(shù)在區(qū)間單調遞減. ……12分
考點：本小題主要考查函數(shù)的解析式，單調性.
點評：換元法求函數(shù)的解析式時，要注意換元前后自變量的取值范圍是否發(fā)生了變化；利用定義證明函數(shù)的單調性時，要嚴格按照取值——作差——變形——判號——結論幾個步驟進行，變形要變的徹底.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（a∈R且
）．
（1）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)
在區(qū)間(t，3)上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；（4分）
（2）若關于
的方程
有兩解，求實數(shù)
的取值范圍；（6分）
（3）若
，記
，試求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.（10分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
令
.
(1)求
的表達式；
(2)若函數(shù)
和函數(shù)的圖象關于原點對稱，
（�。┣蠛瘮�(shù)的解析式；
（ⅱ）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知
（Ⅰ）若
，求
使函數(shù)
為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，
∈[－π，π]的的集合。
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（本題12分）已知函數(shù)
．
⑴若函數(shù)
的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是
，求
的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間
上不單調，求
的取值范圍．
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（
x∈R）.
，求
的值；
，求
的值。
滿足：對任意的實數(shù)
有
的解析式；
有解，求實數(shù)
的取值范圍.