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          已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(2, 0)。
          (1)求拋物線C的方程;
          (2)過的直線交曲線兩點,又的中垂線交軸于點,
          的取值范圍。
          (1)  (2)
          本試題主要考查而來拋物線的方程,以及直線啊你與拋物線的位置關系的運用。
          解:(1)設拋物線方程為,則
          所以,拋物線的方程是.      …………………4分
          (2)直線的方程是,聯(lián)立消去,…6分
          顯然,由,得.   ……………8分
          由韋達定理得,,
          所以,則中點坐標是,……10分
          由 可得 ,                    
          所以,,令,則,其中,…………12分
          因為,所以函數是在上增函數.
          所以,的取值范圍是
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,橢圓的左、右焦點分別為,.已知都在橢圓上,其中為橢圓的離心率.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設是橢圓上位于軸上方的兩點,且直線與直線平行,交于點P.
          (i)若,求直線的斜率;
          (ii)求證:是定值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標原點,是參數.
          (1)求動點的軌跡方程,并判斷曲線類型;
          (2)當時,求的最大值和最小值;
          (3)如果動點的軌跡是圓錐曲線,其離心率滿足求實數的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知某曲線C的參數方程為,(t為參數,a∈R)點M(5,4)在該曲線上,(1)求常數a;(2)求曲線C的普通方程。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          若雙曲線的左、右頂點分別為、,點是第一象限內雙曲線上的點.若直線、的傾斜角分別為,,且,那么的值是       .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知,為極點,求使是正三角形的點的極坐標為_______          __

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設雙曲線的兩個焦點分別為、,離心率為2.
          (1)求雙曲線的漸近線方程;
          (2)過點能否作出直線,使與雙曲線交于、兩點,且,若存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          是雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上,且滿足:,,則的值為(   )
          A.2B.1 C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)已知點在拋物線上,點到拋物線的焦點F的距離為2.
          (Ⅰ)求拋物線的方程;
          (Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標原點),A兩點,直線與拋物線C交于B,D兩點.
          (ⅰ) 若 |,求實數的值;
          (ⅱ) 過AB,D分別作y軸的垂線,垂足分別為A1,B1D1.記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積,求的取值范圍.

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          同步練習冊答案