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          已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足
          （1）求曲線C的方程；
          （2）點(diǎn)Q（x0，y0）（-2<x0<2）是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），1與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1），，，
          代入式子可得
          整理得。
          （2）直線PA，PB的方程分別是y=-x-1，y=x-1，曲線C在Q處的切線l為
          且與y軸的交點(diǎn)為F（0，）
          分別聯(lián)立方程組
          解得D，E的橫坐標(biāo)分別是
          則
          故
          而，則
          故△QAB與△PDE的面積比為2。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)O（0，0），A（1，0），P（x，y）且設(shè)x≥1，y≠0．
          （1）如果選取一點(diǎn)Q，使四邊形OAPQ成為一平行四邊形，則Q的坐標(biāo)是
           

          （2）如果還要求AP的中垂線通過Q點(diǎn)，則x，y的關(guān)系是
           
          ．
          （3）再進(jìn)一步要求四邊形OAPQ是菱形，則x=
           
          時(shí)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點(diǎn)M（x，y）滿足：|
          MA
          +
          MB
          |=4-
          1
          2
          OM
          •(
          OA
          +
          OB
          )          ．
          （l）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M，N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M （0，m）在線段DE上，點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，|
          MP
          |          取得最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|
          MA
          +
          MB
          |=
          OM
          •（
          OA
          +
          OB
          ）+2．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l向：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|
          MA
          +
          MB
          |=
          MA
          •(
          OA
          +
          OB
          )+2
          （1）求曲線C的方程；
          （2）點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足||=
          （1）求曲線C的方程；
          （2）點(diǎn)Q（x，y）（-2＜x＜2）是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．
          

			
          

			
          
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