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          （12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關于x=1對稱,且其圖象經過原點.
          （1）求這個函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)在的值域
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）二次函數(shù)f(x)關于x=1對稱   即
          又f(x)的圖象經過原點  ∴
          ∴f(x)的解析式為           ……………………………6分
          （2）∵對稱軸∴的橫坐標在區(qū)間內
          ∴x=1時, f(x)有最小值, 最小值為-1 ,  x=3時, f(x)有最大值, 最大值為3
          ∴f(x)的值域是                     ………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設函數(shù)，則不等式的解集是(     )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程的兩根都大于2,則m的取值范圍是  (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知滿足不等式，求函數(shù)()的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù).
          (I)當時，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范圍；
          (II)當時,在時取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù) (x∈R) 圖象恒過點(2,0)，則a2＋b2的最小值為(　　)
          A．5B．C．4D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù)
          （1）若且函數(shù)的值域為，求的表達式；
          （2）設為偶函數(shù)，判斷能否大于零？并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當x∈(－2,6)時，其值為正，而當x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，其值為負．
          （Ⅰ）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)f(x)的表達式；
          （Ⅱ）設F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，問k取何值時，函數(shù)F(x)的值恒為負值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在上具有單調性,則實數(shù)的取值范圍是      
          

			
          

			
          
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