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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若函數(shù)f（x）=（x-2）（x2+c）在x=2處有極值，則函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為
          -5
          -5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)函數(shù)f（x）=（x-2）（x2+c）進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)在x=2處有極值，可得f′（2）=0，求出c值，然后很據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)切線的斜率的關(guān)系即可求解．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1處有極值，
          ∴f′（x）=（x2+c）+（x-2）×2x，
          ∵f′（2）=0，∴（c+4）+（2-2）×2=0，
          ∴c=-4，
          ∴f′（x）=（x2-4）+（x-2）×2x，
          ∴函數(shù)f（x）的圖象x=1處的切線的斜率為f′（1）=（1-4）+（1-2）×2=-5，
          故答案為：-5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           若函數(shù) f（x）＝a x (a＞0，a≠1 ) 的部分對(duì)應(yīng)值如表：
            
            
                
          x
                       		      
          －2
                       		      
          0
                       		  
            
                
          f（x）
                       		      
          0.592
                       		      
          1
                       		  
           
                    
          則不等  式f－1（│x│＜0）的解集是        （）
            
          A. {x│－1＜x＜1}                  B. {x│x＜－1或x＞1}          
            
          C. {x│0＜x＜1}                    D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-數(shù)學(xué)公式（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級(jí)線性逼近”．下列函數(shù)中：
          ①f（x）=2x+1；
          ②f（x）=x2；
          ③f（x）=數(shù)學(xué)公式；
          ④f（x）=x3．
          則在區(qū)間[1，2]上具有“數(shù)學(xué)公式級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級(jí)線性逼近”．下列函數(shù)中：
          ①f（x）=2x+1；
          ②f（x）=x2；
          ③f（x）=；
          ④f（x）=x3．
          則在區(qū)間[1，2]上具有“級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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