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          （2013•南京二模）選修4-5：不等式選講
          若正數(shù)a，b滿足a+b=1，求
          1
          3a+2
          +
          4
          3b+2
          的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 （3a+2）+（3b+2）=7，再根據(jù) 
          1
          3a+2
          +
          4
          3b+2
          =
          1
          7
          [5+
          3b+2
          3a+2
          +
          4(3a+2)
          3b+2
          ]，利用基本不等式求得它的最小值．
          解答：解：∵正數(shù)a，b滿足a+b=1，∴（3a+2）+（3b+2）=7，
          ∴
          1
          3a+2
          +
          4
          3b+2
          =
          1
          7
          •（
          1
          3a+2
          +
          4
          3b+2
          ）•[（3a+2）+（3b+2）]=
          1
          7
          [5+
          3b+2
          3a+2
          +
          4(3a+2)
          3b+2
          ]≥
          1
          7
          （5+2
          		4
          ）=
          9
          7
          ，
          當且僅當 
          3b+2
          3a+2
          =
          4(3a+2)
          3b+2
          ，即 a=
          1
          9
          ，且b=
          8
          9
          時，等號成立，
          故 
          1
          3a+2
          +
          4
          3b+2
          的最小值為 
          9
          7
          ．
          點評：本題主要考查基本不等式的應用，式子的變形是解題的關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          （2013•南京二模）函數(shù)f（x）=sinxcosx的最小正周期是
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）已知集合A={2a，3}，B={2，3}．若A∪B={1，2，3}，則實數(shù)a的值為
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）若復數(shù)z=
          1-mi2+i
          （i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，則兩只球顏色相同的概率是
          2
          5
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南京二模）如圖是一個算法流程圖，其輸出的n的值是
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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