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        1. 已知向量數(shù)學(xué)公式,在x軸上一點P,使數(shù)學(xué)公式有最小值,則點P 的坐標為


          1. A.
            (-3,0)
          2. B.
            (2,0)
          3. C.
            (3,0)
          4. D.
            (4,0)
          C
          分析:設(shè)P(x,0),可得、含有x的坐標形式,由向量數(shù)量積的坐標運算公式得=x2-6x+10,結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),可得當x=3時取得最小值1,得到本題答案.
          解答:設(shè)點P的坐標為(x,0),可得
          =(x-2,-2),=(x-4,-1).
          因此,=(x-4)(x-2)+2=x2-6x+10=(x-3)2+1.
          ∵二次函數(shù)y=(x-3)2+1,當x=3時取得最小值為1
          ∴當x=3時,取得最小值1,此時P(3,0).
          故選:C
          點評:本題給出向量的坐標,求在x軸上一點P,使有最小值.著重考查了向量數(shù)量積的坐標運算公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2004•武漢模擬)(理科)已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,一條經(jīng)過點(3,-
          5
          )且方向向量為
          V
          =(-2,
          5
          )
          的直線l交橢圓C于A、B兩點,交x軸于M點,又
          AM
          =2
          MB

          (1)求直線l方程;  
          (2)求橢圓C長軸長取值的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•普陀區(qū)二模)已知等軸雙曲線C:x2-y2=a2(a>0)的右焦點為F,O為坐標原點. 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P,|
          OP
          | =
          2

          (1)求等軸雙曲線C的方程;
          (2)假設(shè)過點F且方向向量為
          d
          =(1,2)
          的直線l交雙曲線C于A、B兩點,求
          OA
          OB
          的值;
          (3)假設(shè)過點F的動直線l與雙曲線C交于M、N兩點,試問:在x軸上是否存在定點P,使得
          PM
          PN
          為常數(shù).若存在,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,一條經(jīng)過點(3,- )且方向向量為a=(-2,)的直線l交橢圓C于A、B兩點,交x軸于M點.又=2.

          (1)求直線l的方程;

          (2)求橢圓C長軸長的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估08(第八章)(理科)(解析版) 題型:解答題

          (理科)已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,一條經(jīng)過點(3,-)且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點,交x軸于M點,又
          (1)求直線l方程;  
          (2)求橢圓C長軸長取值的范圍.

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          (理科)已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,一條經(jīng)過點(3,-)且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點,交x軸于M點,又
          (1)求直線l方程;  
          (2)求橢圓C長軸長取值的范圍.

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          同步練習(xí)冊答案