(09年濟(jì)鋼高中一模)(12分)如圖為某一幾何體的展開(kāi)圖,其中是邊長(zhǎng)為6的正方形,
,
,
,點(diǎn)
、
、
、
及
、
、
、
共線(xiàn).
(1) 沿圖中虛線(xiàn)將它們折疊起來(lái),使、
、
、
四點(diǎn)重合,請(qǐng)畫(huà)出其直觀(guān)圖,
(2) 試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體?
解析:(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
……………………………(6分)
(注:評(píng)分注意實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn);垂直關(guān)系;長(zhǎng)度比例等)
(2)由題意,,則
,
,
∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體…(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年濟(jì)鋼高中一模)(18分)已知函數(shù),函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對(duì)稱(chēng)。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)如果,
,試求出使
成立的
取值范圍;
(3)是否存在區(qū)間,使
對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,只要
,且
時(shí),都有
恒成立?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年濟(jì)鋼高中一模)(14分)在世博會(huì)后,昆明世博園作為一個(gè)旅游景點(diǎn)吸引四方賓客。按規(guī)定旅游收入
除上繳的稅收外,其余自負(fù)盈虧。目前世博園工作人員維持在400人,每天運(yùn)
營(yíng)成本20萬(wàn)(不含工作人員工資),旅游人數(shù)與人均消費(fèi)額
(元)的關(guān)系如下:
(1) 若游客在1000人到4000人之間,按人均消費(fèi)額計(jì)算,求當(dāng)天的旅游收入范圍;
(2) 要使工作人員平均每人每天的工資不低于50元且維持每天正常運(yùn)營(yíng)(不負(fù)債),
每天的游客應(yīng)不少于多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年濟(jì)鋼高中一模)(14分)已知拋物線(xiàn),橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,它們?cè)?IMG height=13 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429204605003.gif' width=12>軸上有共同焦點(diǎn),橢圓的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸。
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上的點(diǎn),設(shè)
的坐標(biāo)為
(
是已知正實(shí)數(shù)),求
與
之間的最短距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年濟(jì)鋼高中一模)(12分)在銳角中,
是角
所對(duì)的邊,
是該三角形的面積,若
。
(1)求角的度數(shù);
(2)若,求
的值。
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