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        1. 坐標平面上有兩個定點A、B和動點P,如果直線PA、PB的斜率之積為定值m,則點P的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線.試將正確的序號填在橫線上:         .

          以直線AB為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標系,設(shè)A(-a,0),B(a,0),P(x,y),則有·=m,即mx2-y2=a2m,

          當m<0且m≠-1時,軌跡為橢圓;當m>0時,軌跡為雙曲線;當m=-1時,軌跡為圓;當m=0時,軌跡為一直線;但不能是拋物線的方程.

          答案:①②④⑤

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出以下命題:
          (1)α,β表示平面,a,b,c表示直線,點M;若a?α,b?β,α∩β=c,a∩b=M,則M∈c;
          (2)平面內(nèi)有兩個定點F1(0,3),F(xiàn)2(0-3)和一動點M,若||MF1|-|MF2||=2a(a>0)是定值,則點M的軌跡是雙曲線;
          (3)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2-3x+5=(x-
          3+
          11
          i
          2
          )(x-
          3-
          11
          i
          2
          )
          ;
          (4)拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6,則其坐標為P(3,±6).
          以上命題中所有正確的命題序號為
          (1)(3)(4)
          (1)(3)(4)

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          以下敘述正確的是( )
          A.平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量,但是不一定都有斜率
          B.平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數(shù)的軌跡一定是橢圓
          C.直線l:x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C:(x-3)2+y2=16的距離為2
          D.點P是圓C:(x-4)2+y2=4上的任意一點,動點M分(O為坐標原點)的比為λ(λ>0),那么M的軌跡是有可能是橢圓

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆重慶市高二10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          以下敘述正確的是(       )

          A. 平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量,但是不一定都有斜率;

          B. 平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數(shù)的軌跡一定是橢圓;

          C. 直線上有且僅有三個點到圓的距離為2;

          D. 點是圓上的任意一點,動點為坐標原點)的比為,那么的軌跡是有可能是橢圓.

           

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