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          坐標平面上有兩個定點A、B和動點P，如果直線PA、PB的斜率之積為定值m，則點P的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線.試將正確的序號填在橫線上：　　　　　　　　　.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以直線AB為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標系，設(shè)A(－a,0)，B(a,0)，P(x，y)，則有·＝m，即mx2－y2＝a2m，
              
              
          當m＜0且m≠－1時，軌跡為橢圓；當m＞0時，軌跡為雙曲線；當m＝－1時，軌跡為圓；當m＝0時，軌跡為一直線；但不能是拋物線的方程.
              
          答案：①②④⑤
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下敘述正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
          （2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
          （3）在復數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
          3+
          		11
          i
          2
          )(x-
          3-
          		11
          i
          2
          )          ；
          （4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
          以上命題中所有正確的命題序號為
          （1）（3）（4）
          （1）（3）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年重慶一中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以下敘述正確的是（ ）
          A．平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
          B．平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數(shù)的軌跡一定是橢圓
          C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
          D．點P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點，動點M分（O為坐標原點）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆重慶市高二10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以下敘述正確的是（       ）
          


          A. 平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率；
          


          B. 平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數(shù)的軌跡一定是橢圓；
          


          C. 直線上有且僅有三個點到圓的距離為2；
          


          D. 點是圓上的任意一點，動點分（為坐標原點）的比為，那么的軌跡是有可能是橢圓.
          


           
          

			
          

			
          
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