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        1. 8、在下列四個(gè)命題中
          (1)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x<0”;
          (2)y=f(x),x∈R,滿足f(x+2)=-f(x),則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù);
          (3)命題p:任意x∈[0,1],ex≥1,命題q:存在x∈R,x2+x+1<0,,則p或q為真;
          (4)若a=-1則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn).
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )
          分析:(1)根據(jù)命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”是特稱命題,其否定為全稱命題,將“存在”改為“任意”,“=“改為“≠”即可得答案.
          (2)根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及f(x+2)=-f(x)可求出函數(shù)的周期,
          (3)因?yàn)閜:命題p:任意x∈[0,1],ex≥1為真,故p或q為真命題,
          (4)若a=-1則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn),故(4)正確.
          解答:解:(1)∵命題“存在x∈R,x2-x>0”是特稱命題,∴命題的否定為:任意x∈R,x2-x≤0.故錯(cuò).
          (2)∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),∵f(x+2)=-f(x)對(duì)一切x∈R都成立,∴f(x-4)=f(x),∴函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù).故正確;
          (3)因?yàn)閜:命題p:任意x∈[0,1],ex≥1為真,故p或q為真命題,故(3)正確;
          (4)若a=-1則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn),故(4)正確.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合命題的真假情況,同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)與函數(shù)的周期性等.考查函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在下列四個(gè)命題中:

          (1)函數(shù)的最小值是6;

          (2)不等式|x-1|<2x的解集為

          (3)若a>b>-1,則

          (4)若|a|<2,|b|<2,則|a-b|<1.

          則正確命題的序號(hào)是________.

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          (1)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x<0”;
          (2)y=f(x),x∈R,滿足f(x+2)=-f(x),則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù);
          (3)命題p:任意x∈[0,1],ex≥1,命題q:存在x∈R,x2+x+1<0,則p或q為真;
          (4)若a=-1則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn).
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

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          在下列四個(gè)命題中
          (1)命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是:“任意x∈R,x2-x<0”;
          (2)y=f(x),x∈R,滿足f(x+2)=-f(x),則該函數(shù)是周期為4的周期函數(shù);
          (3)命題p:任意x∈[0,1],ex≥1,命題q:存在x∈R,x2+x+1<0,則p或q為真;
          (4)若a=-1則函數(shù)f(x)=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn).
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

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          在下列四個(gè)命題中

          (1)命題“存在,”的否定是:“任意,”;

          (2),滿足,則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù);

          (3)命題, 命題為真;

          (4)若= —1則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。

          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是                               (   )    

           A.4       B.3          C         D.1

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