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        1. 已知曲線C的方程為
          x2
          |k|
          +
          y2
          1-k
          =1
          ,則當C為雙曲線時,k的取值范圍是
          (1,+∞)
          (1,+∞)
          ;當C為焦點在y軸上的橢圓時,k的取值范圍是
          (-∞,0)∪(0,
          1
          2
          )
          (-∞,0)∪(0,
          1
          2
          )
          分析:(1)根據(jù)曲線是橢圓時的雙曲線的方程的特點是方程中y2的分母和x2分母異號,列出不等式組,求出k的范圍.
          (2)要使曲線是為焦點在y軸上的橢圓,方程中y2的分母1-k大于x2分母|k|,且都大于0,列出不等式組,求出k的范圍.
          解答:解:(1)曲線為雙曲線?|k|(1-k)<0
          ?
          k(1-k)<0
          k>0
          -k(1-k)<0
          k<0

          ?k>1.即k的取值范圍是(1,+∞).
          (2)曲線為焦點在y軸上的橢圓?
          |k|<(1-k)
          |k|>0

          ?
          k<(1-k)
          k>0
          -k<1-k
          k<0

          ?k<0或0<k<
          1
          2

          故答案為:(1,+∞),(-∞,0)∪(0,
          1
          2
          )
          點評:解決橢圓的方程,注意焦點的位置在哪個坐標軸上,方程中哪個字母的分母就大.本題還考查了雙曲線的標準方程.屬基礎題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t
          為參數(shù)),過點F(2,0)作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點,則AB的長度為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=sinθ
          ,θ∈[0,2π)
          ,極點O與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.圓T的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ+4=r2,曲線C與圓T交于點M與點N.
          (Ⅰ)求曲線C的普通方程與圓T直角坐標方程;
          (Ⅱ)求
          TM
          TN
          的最小值,并求此時圓T的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•嘉定區(qū)一模)已知曲線C的方程為x2+ay2=1(a∈R).
          (1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
          (2)若a≠-1時,直線y=x-1與曲線C相交于兩點M,N,且|MN|=
          2
          ,求曲線C的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線C的方程為kx2+(4-k)y2=k+1(k∈R).
          (1)若曲線C是橢圓,求k的取值范圍;
          (2)若曲線C是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是60°,求此雙曲線的方程;
          (3)滿足(2)的雙曲線上是否存在兩點P、Q關于直線l:y=x-1對稱,若存在,求出過P、Q的直線方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:海門市模擬 題型:填空題

          已知曲線C的方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t
          為參數(shù)),過點F(2,0)作一條傾斜角為
          π
          4
          的直線交曲線C于A、B兩點,則AB的長度為______.

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