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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 若不共線的非零向量
          a
          b
          滿足(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0
          ,且|
          a
          -
          b
          |=|
          a
          |
          ,則向量
          a
          -
          b
          a
          的夾角是
          π
          3
          π
          3
          分析:利用(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0
          ,可得|
          b
          |=|
          a
          |
          ,利用|
          a
          -
          b
          |=|
          a
          |
          ,可得
          a
          b
          =
          1
          2
          b
          2
          ,利用向量的夾角公式,即可求得結(jié)論.
          解答:解:∵(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0
          ,∴
          a
          2
          -
          b
          2
          =0

          |
          b
          |=|
          a
          |

          |
          a
          -
          b
          |=|
          a
          |
          ,∴
          a
          2
          -2
          a
          b
          +
          b
          2
          =
          a
          2

          a
          b
          =
          1
          2
          b
          2

          設(shè)向量
          a
          -
          b
          a
          的夾角是α,則cosα=
          (
          a
          -
          b
          )•
          a
          |
          a
          -
          b
          ||
          a
          |
          =
          1
          2
          b
          2
          b
          2
          =
          1
          2

          ∵α∈[0,π],∴α=
          π
          3

          故答案為:
          π
          3
          點評:本題考查向量知識的運用,考查向量的數(shù)量積公式,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
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          OA
          ,
          OB
          OC
          滿足
          OC
          =a1
          OA
          +a2010
          OB
          ,三點A,B,C共線且該直線不過O點,則S2010等于
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          在數(shù)列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a為常數(shù)),若不共線的非零向量
          OA
          ,
          OB
          ,
          OC
          滿足
          OC
          =a1
          OA
          +a2010
          OB
          ,三點A,B,C共線且該直線不過O點,則S2010等于______.

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