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          如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
          且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為4，則各點的坐標(biāo)分別為，，，；，，，，，      
          設(shè)平面法向量為，而，，
          所以，可得一個法向量=，
          設(shè)面的一個法向量為， 
          則，      
          即，又因為點在棱上，所以.
          以A點為坐標(biāo)原點，AB為x軸，AD為y軸，AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為4，分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角，建立等量關(guān)系，即可求出參數(shù)λ的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體中，

          （1）求直線所成角；
          （2）求直線所成角的正弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)
          A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α斜交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點．
          (1)證明平面；
          (2)求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，已知ABCD為正方形，，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求點A到平面BEF的距離；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)（理科做）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問題：

          ⑴求證：；
          ⑵求與平面所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，且，則等于（　�。�
          A．B．9C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，是PC的中點，設(shè)．
          （1）試用表示出向量；
          （2）求的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案