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          【題目】已知動點P(x,y)(其中y  )到x軸的距離比它到點F(0,1)的距離少1.
          （1）求動點P的軌跡方程；
          （2）若直線l：x-y+1=0與動點P的軌跡交于A、B兩點，求△OAB的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知，|y|+1=|PF|即：  ，
          又∵  ，∴y= 
          （2）解：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，不妨令x1<0，x2>0，
          ∵l：x-y+1=0過點F(0,1)，
          ∴  
          聯(lián)立  ， x-y+1=0
          則  滿足△>0，且x1-x2=  
          ∴ 
          【解析】（1）根據(jù)題目條件可設(shè)出方程，將兩邊化簡即可得拋物線方程。
          （2）將△OAB的面積分割為△AOF和△BOF的面積，聯(lián)立方程，根據(jù)拋物線的性質(zhì)和二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，即可求得面積。
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線的定義的相關(guān)知識，掌握平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
          (Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
          (Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓  的方程為  ，直線  的方程為  ，點  在直線  上，過點  作圓  的切線  ，切點為  .
          （1）若點  的坐標(biāo)為  ，求切線  的方程；
          （2）求四邊形  面積的最小值；
          （3）求證：經(jīng)過  三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為調(diào)查高一、高二學(xué)生周日在家學(xué)習(xí)用時情況，隨機抽取了高一、高二各人，對他們的學(xué)習(xí)時間進行了統(tǒng)計，分別得到了高一學(xué)生學(xué)習(xí)時間（單位：小時）的頻數(shù)分布表和高二學(xué)生學(xué)習(xí)時間的頻率分布直方圖.
          高一學(xué)生學(xué)習(xí)時間的頻數(shù)分布表（學(xué)習(xí)時間均在區(qū)間內(nèi)）：
          學(xué)習(xí)時間
          頻數(shù)
          3
          1
          8
          4
          2
          2
          高二學(xué)生學(xué)習(xí)時間的頻率分布直方圖：
          （1）求高二學(xué)生學(xué)習(xí)時間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)；
          （2）利用分層抽樣的方法，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時間在，的兩組里隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求學(xué)習(xí)時間在這一組中至少有人被抽中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場經(jīng)營某種商品，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：
          （I）畫出散點圖；
          （II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；
          （III）估計當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時，每周內(nèi)獲得的純利為多少？
          附注：
          ，，，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對  ，y  R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
          （1）求f(x)的表達(dá)式；
          （2）已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1  的解集為A，若A[2,3]，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）已知數(shù)列{  }中，  ，  ，記  ，且數(shù)列{  的前n項和為  ，
          求證：  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓  過定點  ，且在定圓  的內(nèi)部與其相內(nèi)切.
          （1）求動圓圓心  的軌跡方程  ；
          （2）直線  與  交于  兩點，與圓  交于  兩點，求  的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，點在直線上．?dāng)?shù)列滿足
          ，，且其前9項和為153.
          （Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價格為25－x萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）．
          （1）大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑祝撥囘\輸累計收入超過總支出？
          （2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案