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          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x+1，則滿足不等式f（t）＜-3的t的取值范圍是
          t＜-1
          t＜-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)x＜0則-x＞0，則f（-x）=2-x+1=(
          1
          2
          )          x          +1          ，由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）及f（0）=0可求函數(shù)的解析式，由f（t）＜-3，分t＜0，t＞0，t=0三種情況分別代入f（t）進行解不等式．
          解答：解：設(shè)x＜0則-x＞0，則f（-x）=2-x+1=(
          1
          2
          )          x          +1
          由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）
          ∴f（x）=-((
          1
          2
          )          x          +1)          ，而x=0時，f（0）=0
          ∴f(x)=
          2x+1，x＞0
          0，x=0
          -((
          1
          2
          )          x          +1)，x＜0

          ∵f（t）＜-3
          當t＜0時，則有-((
          1
          2
          )          t          +1)＜-3          即(
          1
          2
          )          t          +1＞3          ，解可得t＜-1
          當t＞0時，2t+1＜-3的t不存在
          當t=0時，0＜-3不成立
          綜上可得t＜-1
          故答案為：t＜-1
          點評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，解題中不要漏掉對x=0的考慮，還考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在解不等式中的應用，體現(xiàn)了分類討論的思想在解題中的應用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
          1
          3
          )=1
          （1）求f(
          1
          9
          )          ；
          （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
          （1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
          （2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f(x)=
          |1-
          1
          x
          0
          x＞0；，
          x=0.

          （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
          （2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
          （3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
          （4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．
          

			
          

			
          
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