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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

          在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數.以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的方程為.

          寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;

          若點的直角坐標為,圓與直線交于兩點,求的值.

          【答案】1 ;2

          【解析】

          試題分析:消去參數得直線的普通方程為,由得圓的直角坐標方程;由直線的參數方程可知直線過點,把直線的參數方程代入圓的直角坐標方程,得,化簡得,,故設是上述方程的兩個實數根,所以 兩點對應的參數分別為,所以,由此即可求出結果.

          試題解析: 消去參數得直線的普通方程為,

          得圓的直角坐標方程.

          由直線的參數方程可知直線過點

          把直線的參數方程代入圓的直角坐標方程,

          ,

          化簡得,,故設是上述方程的兩個實數根,所以

          兩點對應的參數分別為,

          所以.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】衡州市臨棗中學高二某小組隨機調查芙蓉社區(qū)160個人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別的關系,得到下面的數據表:

          休閑方式

          性別

          看電視

          看書

          合計

          20

          100

          120

          20

          20

          40

          合計

          40

          120

          160

          下面臨界值表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (Ⅰ)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調查3名在該社區(qū)的男性,設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量,求 的分別列和期望;

          (Ⅱ)根據以上數據,能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關系”?

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知點,橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標原點.

          (1)求的方程;

          (2)設過點的動直線相交于兩點,問:是否存在直線,使以為直徑的圓經過原點,若存在,求出對應直線的方程,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某初級中學有三個年級,各年級男、女人數如下表:

          初一年級

          初二年級

          初三年級

          女生

          370

          200

          男生

          380

          370

          300

          已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.

          (1)求的值;

          (2)用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,求該樣本中女生的人數;

          (3)用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結果如下:1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗,準備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其試驗數據統(tǒng)計如表:

          方式

          實施地點

          大雨

          中雨

          小雨

          模擬實驗總次數

          4次

          6次

          2次

          12次

          3次

          6次

          3次

          12次

          2次

          2次

          8次

          12次

          假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,請你根據人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數據:

          (Ⅰ)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;

          (Ⅱ)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數”為隨機變量,求隨機變量的分布列和數學期望

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數

          )求函數的單調區(qū)間;

          )求證:;

          曲線上的所有點都落在圓

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某中學舉行了一次環(huán)保知識競賽, 全校學生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:


          組別

          分組

          頻數

          頻率

          1

          [5060

          8

          0 16

          2

          [60,70

          a


          3

          [70,80

          20

          0 40

          4

          [80,90


          0 08

          5

          [90,100]

          2

          b


          合計



          1)求出的值;

          2)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動

          )求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率;

          )求所抽取的2名同學來自同一組的概率

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數

          1,討論的單調性

          2若對任意的,,恒有成立,求實數的取值范圍

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在以為頂點的五面體中,OAB的中點,

          平面 , , ,

          1)在圖中過點O作平面,使得∥平面,并說明理由;

          (2)求直線DE與平面CBE所成角的正切值.

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