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          定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＞
          1
          2
          ，則滿足2f（x）＜x+1的x的集合為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令F（x）=2f（x）-x，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得到變量x的不等式，解之即可．
          解答：解：令F（x）=2f（x）-x
          則F′（x）=2f′（x）-1＞0
          ∴F（x）在R上單調(diào)遞增
          ∵F（1）=2f（1）-1=2-1=1，2f（x）＜x+1
          ∴F（x）=2f（x）-x＜1=F（1）
          即x＜1
          故滿足2f（x）＜x+1的x的集合為為{x|x＜1}
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及構(gòu)造法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是令F（x）=2f（x）-x后利用單調(diào)性解不等式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          b-
          2
          x
           
          2
          x+1
           
          +a
          是奇函數(shù)
          （1）a+b=
          3
          3
          ；
          （2）若函數(shù)g(x)=f(
          		2x+1
          )+f(k-x)          有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是
          （-1，-
          1
          2
          ）
          （-1，-
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          -2x+b2x+1+a
          是奇函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
          （3）若對(duì)任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
          -2x+12x+1+a
          是奇函數(shù)，則a=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          1
          |x-2|
          ，(x≠2)
          1，(x=2)
          ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          -2x+a2x+1
          是奇函數(shù)．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a值；
          （Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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