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          已知9x-10•3x+9≤0,求函數y=(
          1
          4
          x-1-4(
          1
          2
          x+2的最大值和最小值.
          分析:根據9x=(3x2,把9x-10•3x+9≤0轉化為(3x-1)(3x-9)≤0,從而解出x的取值范圍,再用換元法求函數y=(
          1
          4
          x-1-4(
          1
          2
          x+2的最大值和最小值.
          解答:解:由9x-10•3x+9≤0得(3x-1)(3x-9)≤0,
          解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2.
          令(
          1
          2
          x=t,則
          1
          4
          ≤t≤1,y=4t2-4t+2=4(t-
          1
          2
          2+1.
          當t=
          1
          2
          即x=1時,ymin=1;當t=1即x=0時,ymax=2.
          點評:換元法的合理運用能夠化繁為簡、化難為易.
          練習冊系列答案
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          (1)解上述不等式
          (2)在(1)的條件下,求函數y=(
          1
          4
          )x-1-4•(
          1
          2
          )x+2
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          x-1-4(
          1
          2
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