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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
           已知拋物線和雙曲線都經過點，它們在軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標原點，則雙曲線的標準方程是                 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          拋物線的方程為，焦點為，在雙曲線中有,所以雙曲線的標準方程是：。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）直線l過x軸上定點N（異于原點），與拋物線交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過原點，試求出定點N的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濟寧一模）已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標原點，則雙曲線的標準方程是
          x2
          3-2
          		2
          -
          y2
          2
          		2
          -2
          =1
          x2
          3-2
          		2
          -
          y2
          2
          		2
          -2
          =1
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
          （1）求拋物線和雙曲線標準方程；
          （2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009年山東省濟寧市高考數學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，拋物線的頂點為坐標原點，則雙曲線的標準方程是    ．
          

			
          

			
          
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