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        1. 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差為d,{bn}為等比數(shù)列,公比為q,且dq=2,b3+1=a10=5,設(shè)cnanbn

          (1)求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn

          (3)(理)求的值.

          答案:
          解析:

            解:(1)∵a10=5,d=2,∴an=2n-15

            又∵b3=4,q=2,∴bn=2n-1

            ∴cn=(2n-15)·2n-1

            (2)Snc1c2c3+…+cn,

            2Sn=2c1+2c2+2c3+…+2cn

            錯(cuò)位相減,得-Snc1+(c2-2c1)+(c3-2c2)+…+(cn-2cn-1)-2cn

            ∵c1=-13,cn-2cn-1=2n

            ∴-Sn=-13+22+23+…+2n-(2n-15)·2n=-13+4(2n-1-1)-(2n-15)·2n

            =-17+2n+1-(2n-15)·2nSn=17+(2n-17)·2n

            ∴

           。


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、若數(shù)列{an}滿足a2n+1-a2n=d(其中d是常數(shù)),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列,則“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d(其中d是常數(shù),n∈N﹡),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
          充要條件
          充要條件
          條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          =d(其中d是常數(shù),n∈N),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
          充要條件
          充要條件
          條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

          已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為          ,這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

          已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為          ,且這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為          .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案