定義

為函數(shù)

的邊際函數(shù),某企業(yè)每月最多生產(chǎn)

臺報警器,已知每生產(chǎn)

臺的收入函數(shù)為

(單位:元),其成本函數(shù)為

(單位:元),利潤是收入與成本的差。(1)求利潤函數(shù)

及其邊際函數(shù)

;(2)利潤函數(shù)

及其邊際函數(shù)

是否有相等的最大值?請說明理由。
⑴

⑵利潤函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值
由題意知:

,且

,(1)

=

,



。
(2)

,令

得

,由于

,故

或

時,

有最大值

(元),

是減函數(shù),所以當(dāng)

時,

取得最大值

(元),因此,利潤函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某物體做勻速運(yùn)動,其運(yùn)動方程為

,則該物體在運(yùn)動過程中其平均速度及任何時刻的瞬時速度分別是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
最初質(zhì)量為

的水滴,在重力的作用下下落,由于蒸發(fā)而減少質(zhì)量,并且減少的質(zhì)量與時間成正比(比例常數(shù)為

),從它下落開始經(jīng)過多少秒時,動能達(dá)到最大?動能的最大值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將長為

的鐵絲圍成矩形,則當(dāng)長和寬各為

,矩形的面積最大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)曲線

上有點(diǎn)

,與曲線切于點(diǎn)

的切線為

,若直線

過

且與

垂直,則稱

為曲線在點(diǎn)

處的法線,設(shè)

交

軸于點(diǎn)

,又作

軸于

,求

的長。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是函數(shù)

的反函數(shù),且

,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線y=x3-1在x=1處的切線方程為___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求曲線

在

處的切線的斜率。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某汽車啟動階段的路程函數(shù)

,則

時,汽車的加速度是( )
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