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          【題目】雙曲線  的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若l的傾斜角為  ，  是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
          （2）設(shè)  ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：設(shè)  ．
          由題意，  ，  ，  ，
          因?yàn)? 是等邊三角形，所以  ，
          即  ，解得  ．
          故雙曲線的漸近線方程為 

          （2）
          解：由已知，  ．
          設(shè)  ，  ，直線   ．
          由  ，得  ．
          因?yàn)? 與雙曲線交于兩點(diǎn)，所以  ，且  ．
          由  ，  ，得  ，
          故  ，
          解得  ，故  的斜率為  ．

          【解析】（1）設(shè)  ．根據(jù)  是等邊三角形，得到  ，解得  ．（2）設(shè)  ，  ，直線   與雙曲線方程聯(lián)立，得到一元二次方程，根據(jù)  與雙曲線交于兩點(diǎn)，可得  ，且  ．由|AB|=4得出  的方程求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某工廠和兩車間工人掌握某技術(shù)情況，現(xiàn)從這兩車間工人中分別抽查名和名工人，經(jīng)測試，將這名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績?cè)?/span>以上(包括)定義為“良好”，成績?cè)?/span>以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數(shù)為，車間工人的成績的中位數(shù)為.
          (1)求,的值；
          (2)求車間工人的成績的方差；
          (3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取人，再從這人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。
          （參考公式：方差）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
          (1)求的解析式；
          (2)當(dāng)，求的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).
          （1）若的坐標(biāo)為，求的值；
          （2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點(diǎn)， 分別為， 的中點(diǎn)，且， .
          （1）證明： 平面；
          （2）設(shè)直線與平面所成角為，當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，求二面角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設(shè)橢圓  （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)D在橢圓上．DF1⊥F1F2 ，  =2  ，△DF1F2的面積為  ． 

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)，求圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知被直線， 分成面積相等的四個(gè)部分，且截軸所得線段的長為2．　
          （1）求的方程；
          （2）若存在過點(diǎn)的直線與相交于， 兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn).
          (Ⅰ)如果點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為,求；
          (Ⅱ)若為軸上異于的點(diǎn),且,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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