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          已知函數(shù)f（x）=2x-x2，x∈[4，5]，對于f（x）值域內(nèi)的所有實數(shù)m，滿足不等式t2+mt+4＞2m+4t恒成立t的集合是（　�。�
          A．（-∞，-5）B．（-∞，-2）∪（5，+∞）
          C．（-∞，-5）∪（2，+∞）D．（-∞，-5）∪（-2，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f′（x）=2xln2-2x，[f′（x）]′=2xln22-2，
          因為ln2＞ln
          		e
          =
          1
          2
          ，所以當(dāng)x≥4時，[f′（x）]′=2xln22-2≥24ln22-2＞0，
          故f′（x）在[4，5]上遞增，且f′（x）≥f′（4）=24ln2-2×4＞0，
          所以f（x）在[4，5]上遞增，所以f（x）min=f（4）=0，f（x）max=f（5）=7，即m∈[0，7]．
          t2+mt+4＞2m+4t恒成立即（t-2）m+t2-4t+4＞0對任意m∈[0，7]恒成立，令g（m）=（t-2）m+t2-4t+4，
          則有
          g(0)＞0
          g(7)＞0
          ，即
          t2-4t+4＞0
          (t-2)•7+t2-4t+4＞0
          ，解得t＜-5，或t＞2，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點：
          甲：對稱軸是直線；
          乙：與軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
          丙：與軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為．
          請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b、c是實數(shù)，函數(shù)，，當(dāng)時，．
          (1)證明：；
          (2)證明：當(dāng)時，；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈[0，2]時，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
          （1）求點A與點C的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知y=2x2+kx+3在（-∞，3]上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)，則k的值是（　　）
          A．-6B．6C．-12D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-mlnx+(m-1)x          ，m∈R．
          （1）當(dāng)m=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）當(dāng)m≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （3）求證：當(dāng)m=-2時，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ＞-1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0），且f（x+1）為偶函數(shù)，定義：滿足f（x）=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f（x）的“不動點”，若函數(shù)f（x）有且僅有一個不動點．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+kx2在（0，4）上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[3m，3n]？若存在，請求出m，n的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
          1
          3
          ]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�
          A．-
          11
          12
          		B．-
          2
          3
          		C．
          11
          12
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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