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        1. (滿分10分)(Ⅰ) 設橢圓方程的左、右頂點分別為,點M是橢圓上異于的任意一點,設直線的斜率分別為,求證為定值并求出此定值;
          (Ⅱ)設橢圓方程的左、右頂點分別為,點M是橢圓上異于的任意一點,設直線的斜率分別為,利用(Ⅰ)的結(jié)論直接寫出的值。(不必寫出推理過程)
          (Ⅰ)見解析;(Ⅱ)。

          試題分析:(Ⅰ)
                   …………………………4分
          在橢圓上有………………6分
          所以       …………………………8分
          (Ⅱ)         ……………………10分
          點評:本題較易,(I)利用直線斜率的坐標表示,結(jié)合點在橢圓上,證明了為定值,(II)則通過類比推理,得出結(jié)論。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為,直線交橢圓于不同的兩點。
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分) 設橢圓E中心在原點,焦點在x軸上,短軸長為4,點M(2,)在橢圓上,。
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)設動直線L交橢圓E于A、B兩點,且,求△OAB的面積的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設橢圓C:的左、右焦點分別為,P是C上的點,
          =,則C的離心率為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓過點,且離心率
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)是否存在過點的直線交橢圓于不同的兩點M、N,且滿足(其中點O為坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓是其左頂點和左焦點,是圓上的動點,若,則此橢圓的離心率是       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,已知橢圓,是橢圓的頂點,若橢圓的離心率,且過點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)作直線,使得,且與橢圓相交于兩點(異于橢圓的頂點),設直線和直線的傾斜角分別是,求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C的焦點F1(-,0)和F2,0),長軸長6。
          (1)求橢圓C的標準方程。
          (2)設直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的中點坐標。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓中,過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為,焦點到相應準線的
          距離也為,則該橢圓的離心率為          

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