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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E.求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長.
          分析:連接OC,先證得三角形OBC是等邊三角形,從而得到∠DCA=60°,再在直角三角形ACD中得到∠DAC的大。豢紤]到直角三角形ABE中,利用角的關(guān)系即可求得邊AE的長.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接OC,因BC=OB=OC=3,
          因此∠CBO=60°,由于∠DCA=∠CBO,
          所以∠DCA=60°,又AD⊥DC得∠DAC=30°;(5分)
          又因?yàn)椤螦CB=90°,
          得∠CAB=30°,那么∠EAB=60°,
          從而∠ABE=30°,
          于是AE=
          1
          2
          AB=3
          .(10分)
          點(diǎn)評:本題主要考查了弦切角、解三角形知識等,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,則線段AE的長為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•天門模擬)(1)如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過點(diǎn)C作圓的切線l,過點(diǎn)A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,則線段AE的長為
          4
          4

          (2)在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1
          x=2t+2a
          y=-t
          (t為參數(shù)),曲線C2
          x=2sinθ
          y=1+2cosθ
          (θ為參數(shù)),若曲線C1、C2有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          [1-
          5
          ,1+
          5
          ]
          [1-
          5
          ,1+
          5
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鹽城一模)[A.(選修4-1:幾何證明選講)
          如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,求線段AE的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
          A.(幾何證明選做題) 如圖,圓O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點(diǎn)H,HB=2.則DE=
          8
          8

          B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線C1
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          (t為參數(shù)),C2
          x=cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)),當(dāng)α=
          π
          3
          時,C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為
          (1,0);(
          1
          2
          ,-
          3
          2
          )
          (1,0);(
          1
          2
          ,-
          3
          2
          )

          C.(不等式選做題)若不等式|2a-1|≤|x+
          1
          x
          |
          對一切非零實(shí)數(shù)a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
          [-
          1
          2
          3
          2
          ]
          [-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ]

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