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          (本小題滿分13分)已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,均有 (1).求常數的值;(2)求數列的通項公式;(3).記,求數列的前項和。 
          (Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
          (1)由,得:        
          (2)由  ①    得  ②
          由②—①,得  
          即:  
          由于數列各項均為正數,    即 
          數列是首項為,公差為的等差數列,
          數列的通項公式是  ......8分
          (3)由,得:    
                 

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          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          ,.證明:當且僅當時,存在數列滿足以下條件:
          (。;
          (ⅱ)存在;
          (ⅲ),

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數的圖像是自原點出發(fā)的一條折線,當時,該圖像是斜率為的線段(其中正常數),設數列定義.
          Ⅰ.求、的表達式;
          Ⅱ.求的表達式,并寫出其定義域;
          Ⅲ.證明:的圖像與的圖像沒有橫坐標大于1的交點.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數的前項和為.
          (I)求數列的通項公式;(II)若,求數列的前項和.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)=bx+1為x的一次函數,  b為不等于1的常數, 且
          g(n)=, 設an= g(n)-g(n-1) (n∈N), 則數列{an}是  (       )
          A 等差數列     B等比數列    C 遞增數列    D 遞減數列

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          數列滿足:,且對每個,是方程的兩根,則     .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知各項均為正數的數列的前項和滿足,且.(1)求的通項公式;(2)設數列滿足,并記的前項和,比較 的大小.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          等差數列中,,則取得最大值時的值是___________;

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知fn+1)=fn)-n∈N*)且f(2)=2,則f(101)=_______.

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